optik geometri

OPTIK GEOMETRI

  Cahaya merupakan gelombang eloktromagnetik, yaitu gelombang yang getarannya adalah medan listrik dan medan magnet.
Cahaya merambat lurus dan tidak terbelokkan. Menurut jenisnya, cahaya dibedakan menjadi cahaya yang tampak dan cahaya yang tidak tampak. Cahaya tampak dibagi menjadi 2 yaitu monokromatik dan polikromatik mokromatik adalah satu cahaya yang terdiri dari satu warna, contohnya merah. Sedangkan polikromatik adalah satu cahaya yang terdiri dari beberapa warna, contohnya ungu, merupakan kombinasi antara merah dan biru.

Cepat rambat cahaya di ruang hampa adalah 3×108 m/s. Benda yang tidak dapat memancarkan cahayanya sendiri disebut benda gelap. Sedangkan benda yang dapat memancarkan cahayanya sendiri disebut sumber cahaya. Sumber utama cahaya adalah matahari. Matahari merupakan cahaya cahaya bagi kehidupan manusia di bumi. Perkiraan jarak antara bumi dan matahari adalah 149.600.000 km dari bumi. Matahari juga disebut bintang, karena sumber cahaya (sumber energi) itu terkandung di dalam matahari itu sendiri.

Pemantulan

Ketika cahaya mengenai suatu bidang yang tidak transparan dengan membentuk sudut datang q_i terhadap  garis normal, maka cahaya itu akan dipantulkan dengan membentuk sudut pantul q_r terhadap garis normal.

Jika bidang tersebut merupakan bidang datar, yaitu bidang yang permukaannya rata, maka berkas sinar datang dan berkas sinar pantul, berada pada bidang yang sama dan besarnya sudut datang q_i  sama dengan besarnya sudut pantul q_r.

Sudut datang (q_i ) sama dengan sudut pantul (q_r.), disebut sebagai hukum pantulan.

Jenis-jenis pemantulan

Ø  Pemantulan teratur : Permukaan rata, sinar datang sejajar akan dipantulkan sebagai sinar sejajar

Ø  Pemantulan baur : Permukaan tidak rata, sinar datang sejajar akan dipantulkan kesegala arah.

 Pemantulan pada cermin datar
Sifat bayangan pada cermin datar adalah:
-) maya
-) sama besar dengan benda
-) tegak dan menghadap berlawanan arah dengan bendanya
-) jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin

Banyaknya bayangan (n) yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu (a) adalah : n = (360°/a)-1

Contoh Soal Dua cermin datar membentuk sudut 30° satu sama yang lain. Jika suatu benda diletakkan diantara kedua cermin, tentukan jumlah bayangan yang terbentuk.

Cermin lengkung
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya merupakan sebuah kelengkungan yang sferis.

Pemantulan Pada Cermin Cekung

Sinar istimewa pada cermin cekung:
1.	Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan melalui titik fokus F
2.	Sinar datang melalui titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu utama
3.	Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Pemantulan Pada Cermin Cembung

Sinar istimewa pada cermin cembung:
1.	Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan seakan-akan datang dari titik fokus F.
2.	Sinar datang menuju titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3.	Sinar datang menuju titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan kembali seakan-akan melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Persamaan-persamaan yang berlaku pada cermin lengkung (cekung dan cembung):

1. Rumus pembentukan jarak fokus cermin : f = ½ R atau R = 2 f

2. Rumus pembentukan bayangan : 1/f = 1/So + 1/Si

3. Rumus perbesaran bayangan : M = -(Si/So) = hi/ho

Keterangan:
So = jarak benda ; Si = jarak bayangan ; f = jarak fokus ; hi = tinggi bayangan ; ho = tinggi benda ; R = jari-jari kelengkungan cermin ; M = Perbesaran linier bayangan

Pembiasan

Pembiasan adalah pembelokan cahaya ketika melewati 2 medium yang berbeda.

Ketika cahaya mengenai bidang datar yang transparan (tembus pandang), selain berkas cahaya dipantulkan, sebagian berkas cahaya juga diteruskan.

Jika seberkas cahaya mengenai bidang dan membentuk sudut datang (q_i) terhadap garis normal (garis yang tegak lurus bidang), maka berkas cahaya yang memasuki medium kedua akan dibelokkan.

Peristiwa pembelokan cahaya inilah yang dinamakan pembiasan.

Mediumnya berupa :

Ø  Medium rapat ke kurang rapat = menjauhi garis normal

Ø  Medium kurang rapat ke rapat = mendekati garis normal

Hukum I Pembiasan
Bunyinya: "Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar"

Keterangan:
i = sudut datang (sudut antara sinar datang dan garis normal)
r = sudut bias (sudut antara sinar bias dan garis normal)
n1= indeks bias medium dimana sinar datang
n2= indeks bias medium dimana sinar dibiaskan

Persamaan Snellius : n1 sin i = n2 sin r

Seberkas cahaya di udara dengan kecepatan c memasuki medium lain, maka kecepatan cahaya tersebut akan berkurang menjadi cn. Perbandingan antara kecepatan cahaya di udara dengan kecepatan cahaya di medium tertentu disebut indeks bias. Indeks bias dapat ditulis dalam persamaan :

		c
n	=	---
		cn

Keterangan
n = indeks bias = indeks bias relatif medium terhadap udara
c = kecepatan cahaya di udara (hampa) = 300.000.000 m/s
cn = kecepatan cahaya pada medium tertentu

Hukum II Pembiasan
Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (n1 < n2), sinar akan dibelokkan mendekati garis normal. Jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (n1 > n2), sinar akan dibelokkan menjauhi garis normal.

Hubungan cepat rambat, frekuensi dan panjang gelombang
Cepat rambat cahaya akan berubah jika melewati medium yang berbeda. Hubungan cepat rambat dengan indeks bias adalah : v1n1 = v2n2

Frekuensi cahaya tidak berubah jika melewati medium yang berbeda : f1 = f2 = f

Panjang gelombang cahaya berubah jika melewati medium yang berbeda. Hubungan panjang gelombang cahaya dan indeks bias adalah : l1n1 = l2n2

Keterangan:
v1 = cepat rambat cahaya dalam medium 1
v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 2
f1 = frekuensi cahaya dalam medium 1
f2 = frekuensi cahaya dalam medium 2
l 1 = panjang gelombang dalam medium 1
l 2 = panjang gelombang dalam medium 2

 

Atau dengan n1.sin Ѳ1 = n2.sin Ѳ2

Indeks bias

Ukuran yang menyatakan kemampuan suatu medium membedakan cahaya

1. Indeks bias mutlak (

Perbandingan cepat rambat cahaya di udara dengan cepat rambat cahaya di medium

n = C                      c = 3x10⁸ m/s

      V                       V = cepat rambat di medium (m/s)

2.       Indeks bias relative

Perbandingan indeks bias mutlak suatu medium dengan indeks bias mutlak medium yang lain

n1,2 = n1              n12 = Indeks bias relative medium 1 terhadap medium 2

            n2                         

Kuantifikasi Pembiasan :

1.       Pada kaca plan parallel (In the glass parallel plan )

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi-sisi yang sejajar.

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati

garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke

udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang

berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir

mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula.